湖北省随州市广水市2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级数学试题

（考试时间120分钟 满分120分）

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题纸上指定的位置。 2. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草 稿纸、试题卷上答题无效。

3. 考试结束后，考生只需要上交答题纸，试题自己保留或听学校统一安排。

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中，只有一

个是正确的）

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是

A．3，4，8 2．如果分式

A．1

B．5，6，11

C．5，6，10

D．1，2，3

|x|1的值为0，则x的值是

2x2

B．0

C．﹣1

D．±1

3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是

A．m（x﹣y）=mx﹣my C．a2+1=a（a+

B．x2+2x+1=x（x+2）+1 D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）

1） a

4．（3分）下列运算正确的是

A．2a2+a=3a3

B．(﹣a)2÷a=a

C．(﹣a)3•a2=﹣a6

D．（2a2）3=6a6

5. 如图，AB∥ED，AC∥DF，AC=DF,添加下列条件，不能推理得到△ABC≌△DEF的是

A. AB=DE B.∠B=∠E C. EF=BC D.EF∥BC

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6．已知

112x3xy2y5，则分式的值为 xyx2xyy

B．5

C.

A．1

1 2 D．

13 37．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于

A．1080°

B．900°

C．1440°

D．720°

8．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是

1010101010101B．C．20 20 

x2x2xxx2x3m19．关于x的分式方程2的解为正数，则m的取值范围是

x1A．

A．m＞﹣1

B．m≠1

D．

10101 2xx3C．m＞1且m≠﹣1 D．m＞﹣1且m≠1

10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB,AC

于点M和N，再分别以点M,N为圆心，大于

1MN的长为半2径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC︰S△ABC=1︰3 A.1个

B.2个

C.3 个

D.4个

二、填空题（18分）

10201911. 计算：20191 =___________．

212. 若等腰三角形的周长为 26cm，一边为 11cm，则腰长为________ cm． 13. 若（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的结果中不含xy项，则k的值为 ． 14. 已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是 ．

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115. 如右图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的

点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 ．

16．如右图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的

垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中 点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为 ．三、解答题（72分）

17．（8分）把下列各式因式分解： （1）9a2c-4b2c （2）(mn)24m(mn)4m2；

aa)2，请你从﹣2＜a＜2的整数解中选取一a1a2a118. (8分）先化简，再化简：(1个合适的数代入求值 19．（8分）解分式方程： （1）

3x3 1x22x2x2x2x22 （2）2xx2x2x20．（4+4=8分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC． （1）证明：BC=DE；

（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．

21．Rt△ABC中，∠ACB=90°（4+6=10分）如图，，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，

过点B作BE⊥CD交直线CD于点E． （1）求∠BCD的度数； （2）求证：CD=2BE．

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22．（5+5=10分）.某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上

进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务． （1）求原计划每天铺设路面的长度；

（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增

长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．

23.（2+2+4=8分）阅读理解：（x－1）(x+1)=x2－1

(x－1)(x2+x+1)=x3－1 （x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1

……

拓展应用：

（1）分解因式：x51 （2）根据规律可得(x－1)(xn－1+……+x +1)= （其中n为正整数） （3）计算：(2)1999(2)1998(2)1997(2)3(2)1

24．（12分）如右图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点A（a，0）点B

（0，b），且a、b满足a2+4a+4+|2a+b|＝0 （1）a＝

；b＝

．

（2）点P在直线 AB 的右侧，且∠APB＝45°

①若点 P 在 x 轴上，则点 P 的坐标为

；

②若△ABP 为直角三角形，求点P的坐标；

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2019—2020学年度上学期期末检测

八年级数学试题参考答案

（考试时间120分钟 满分120分）

一．C A D B C A C C D D

二．11、4 12、11或7.5 13、 4

14、 m=4或-4 15、30º或75º或120º 16、 8 17.（4+4=8分）

(1)（3a+2b）(3a-2b) (2) (n-m)2

18.（4+4=8分）

原式=a+1/a ∵a+1≠0且a≠0 ∴a≠-1且a≠0

∴当a=1时，原式= 2 19. （4+4=8分）

(1)x=1 (2)x=-20.（4+4=8分）

（1）证明略 （2）S=

1 2169 221.（4+6=10分）

（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，

∴∠A=∠B=45°， ∵AD=AC，

1800-450∴∠ACD=∠ADC==67.5°，

2∴∠BCD=90°-67.5°=22.5°； （2）证明：作AF⊥CD，

∵AD=AC，

∴CF=FD=

11CD，∠FAD= 22∠CAB=22.5°，

∵∠ADC=67.5°， ∴∠BDE=67.5°， ∴∠DBE=22.5°， ∴∠CBE=67.5°，

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在△AFD和△CEB中， ∠AFD=∠CEB ∠ADF=∠CBE AD=CB

∴△AFD≌△CEB， ∴BE=DF， ∴CD=2BE．

22.（5+5=10分）

解：(1)设原计划每天铺设路面的长度为x m．

根据题意得

12030012030．解之得x＝9． 120xx经检验：x＝9是原方程的根,且符合题意．

答：原计划每天铺设路面的长度为9 m． (2)所准备的流动资金够支付工人工资． 理由：共支付工人工资为

30012012013060080001300021000(元) ． 60012099因为21000＜25000，所以所准备的流动资金够支付工人工资．

12200023.（2+2+4=8分） （1）(x1)(xxxx1)（2）x1（3）31（4）

3432n5124. （12 分）

（1）∵a2+4a+4+|2a+b|＝0，

∴（a+2）2+|2a+b|＝0，

∴a＝﹣2，b＝4， 故答案为：﹣2，4；…………（2分） （2）①如图 1，由（1）知，b＝4，

∴B（0，4） ∴OB＝4，

点 P 在直线 AB 的右侧，且在 x 轴上， ∵∠APB＝45 º ∴OP＝OB＝4， ∴P（4，0） 故答案为：（4，0） …………（4分） ②由（1）知 a＝﹣2，b＝4， ∴A（﹣2，0） B（0，4）

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∴OA＝2，OB＝4，

∵△ABP 是直角三角形，且∠APB＝45°， ∴只有∠ABP＝90°或∠BAP＝90°， Ⅰ、当∠ABP＝90°时，∵∠APB＝∠BAP＝45°， ∴AB＝PB ，

过点 P 作 PC⊥OB 于 C， ∴∠BPC+∠CBP＝90°， ∵∠CBP+∠ABO＝90 °， ∴∠ABO＝∠BPC，

在△AOB 和△BCP 中， ，

∴△AOB≌△BCP（AAS）， ∴PC＝OB＝4，BC＝OA＝2， ∴OC＝OB﹣BC＝2，

∴P（4，2） …………（8分）

，Ⅱ、当∠BAP＝90°时， 过点 P作 PD⊥OA 于 D， 同Ⅰ的方法得，△ADP ≌△BOA ∴DP＝OA＝2，AD＝OB＝4， ∴OD＝AD﹣OA＝2， ∴P（2，﹣2）

即：满足条件的点 P（4，2）或（2，﹣2）…………（12分）

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