一、选择题
1、 （ 2分 ） 下列变形中不正确的是（ ） A.由 B.由
得 得
C.若a>b,则ac2>bc2（c为有理数）
D.由 得
【答案】 C
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、由前面的式子可判断a是较大的数，那么b是较小的数，正确，不符合题意； B、不等式两边同除以－1，不等号的方向改变，正确，不符合题意； C、当c=0时，左右两边相等，错误，符合题意；
D、不等式两边都乘以-2，不等号的方向改变，正确，不符合题意； 故答案为：C
【分析】A 由原不等式可直接得出；B 、C、D 都可根据不等式的性质②作出判断（注意：不等式两边同时除以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。）；
2、 （ 2分 ） 已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（ ）
A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不能确定
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【答案】C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图：
①∠B和∠ADC的两边分别平行， ∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠ADC，
②∠B和∠CDE的两边分别平行， ∵∠ADC+∠CDE=180°， ∴∠B+∠CDE=180°．
∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。 故答案为：C
【分析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。
3、 （ 2分 ） 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，则她至少要答对（ ）
A. 10道题 B. 12道题 C. 13道题 D. 16道题 【答案】C
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【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设她至少要答对x道题，则答错或不答（20﹣x）道．由题意，得 10x﹣5（20﹣x）＞90， 解得：x＞ ∵x为整数，
∴x至少为13．故答案为：C
【分析】先设出她答对的题数，即可表示她的得分情况，再根据“得分要超过90分”即得分大于90即可列一元一次不等式，解不等式即可求得答题的最少数目.
4、 （ 2分 ） 如果a（a＞0）的平方根是±m，那么（ ） A.a2=±m B.a=±m2 C.D.±
=±m =±m
．
【答案】 C 【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵ a（a＞0）的平方根是±m， ∴ 故答案为：D.
【分析】根据平方根的意义即可判断。
5、 （ 2分 ） 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）
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A.
【答案】C
B. C. D.
【考点】图形的旋转，图形的平移
【解析】【解答】A、此图案是将左边的图案绕着某一点旋转得到的，故A不符合题意； B、此图案是由一个基本图案旋转60°，120°，180°，240°，300°而得到的，故B不符合题意； C、此图案是由基本图案通过平移得到的，故C符合题意； D、此图案是通过折叠得到的，故D不符合题意； 故答案为：C
【分析】根据平移和旋转的性质，对各选项逐一判断即可。
6、 （ 2分 ） 利用数轴确定不等式组
的解集，正确的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
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【解析】【解答】解：先解不等式2x+1≤3得到x≤1则可得到不等式组的解集为-3＜x≤1，再根据不等式解集
的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为： 故答案为：A．
.
【分析】先求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，在数轴上表示出来.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
7、 （ 2分 ） 若
是方程组 的解，则a、b值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：把
代入
得，
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，
.
故答案为：A.
【分析】方程组的解，能使组成方程组中的每一个方程的右边和左边都相等，根据定义，将代入 方程
组
即可得出一个关于a,b的二元一次方程组，求解即可得出a,b的值。
8、 （ 2分 ） 如图，下列说法中错误的是（ ）
A. ∠GBD和∠HCE是同位角 B. ∠ABD和∠ACE是同位角 C. ∠FBC和∠ACE是内错角 D. ∠GBC和∠BCE是同旁内角 【答案】A
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定义，故本选项正确； B、∠ABD和∠ACE是同位角，故本选项错误； C、∠FBC和∠ACE是内错角，故本选项错误； D、∠GBC和∠BCE是同旁内角，故本选项错误；
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故答案为：A．
【分析】】∠GBD和∠HCE是由两条直线被另两条直线所截形成的两个角，一共有四条直线，不是同位角.
9、 （ 2分 ） 下列计算不正确的是（ ） A. |-3|=3 B. C.
D.
【答案】D
【考点】实数的运算
【解析】【解答】A、|-3|=3，不符合题意； B、 ，不符合题意； C、 ，不符合题意； D、
，符合题意．
故答案为：D．
【分析】（1）由绝对值的性质可得原式=3； （2）由平方的意义可得原式=
；
（3）根据有理数的加法法则可得原式=-； （4）由算术平方根的意义可得原式=2.
10、（ 2分 ） 下列说法中，不正确的个数有（ ）．
①所有的正数都是整数. ② 一定是正数. ③无限小数一定是无理数. ④
没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6第 7 页，共 21 页
个
【答案】D
【考点】平方根，实数及其分类，有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【解答】解：①如 ②当a=0时，
是正数，但不是整数，故①说法错误.
，不是正数，故②说法错误.
③无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故③说法错误. ④
的结果是正数，有平方根，故④说法错误.
⑤0既不是正数，也不是负数，故⑤说法错误. ⑥带根号且开不尽的数一定是无理数，故⑥说法错误. 故不正确的说法有6个. 故答案为：D.
【分析】本题主要考查有理数和无理数的相关定义，熟记以下几点：（1）实数包括有理数和无理数；（2）有理数包括正数（正整数和正分数）、0和负数（负整数、负分数）；（3）无理数：无限不循环小数；（4）小数分为：有限小数和无限小数（无限不循环小数，无限循环小数）；（5）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数.
11、（ 2分 ） 下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A. x+y=3z B. ﹣3y=2 C. 5x﹣2y=﹣1 D. xy=3 【答案】C
【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、不是二元一次方程，A不符合题意；
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B、不是二元一次方程，B不符合题意； C、是二元一次方程，C符合题意； D、不是二元一次方程，D不符合题意； 故答案为：C．
【分析】本题考查的是二元一次方程的定义，需含两个未知数，并且未知数的指数为1 的等式.
12、（ 2分 ） 设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ）
A. ○□△ B. ○△□ C. □○△ D. △□○ 【答案】D
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：由图1可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量．故答案为：D
【分析】由图1知 ：天平左边低于天平右边，可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2的天平处于平衡桩体，可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量，从而得出答案
二、填空题
13、（ 1分 ） 对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[ 对64进行如下操作： 64
[
）=9
[
）=4
[
）=3
[[
）=2，
）=2，[-2.5）=-2，现
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这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是________． 【答案】3968
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：63 设这个最大正整数为m，则m ∴
＜63．
[
[ ）=8
）=63，
[
）=3
[
）=2，
∴m＜3969．
∴m的最大正整数值为3968． 故答案为：3968
【分析】对64只需进行4次操作后变为2，求只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的数，我们只需找出进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的数，于是将63代入操作程序，只需进行三次操作就是2，设这个最大正整数为m，则m 而得出m的值。
14、（ 1分 ） 如图,在方格纸上,△ABC向右平移________格后得到△A1B1C1.
[
）=63，由于
＜63．根据算数平方根的意义，m＜3969．从
【答案】4
【考点】坐标与图形变化﹣平移
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【解析】【解答】解：∵点A的对应点是A1 ， ∴点A到点A1的距离是4个单位 ∴△ABC向右平移4格后得到△A1B1C1.
故答案为：4【分析】观察一组对应点的的位置，即可得出答案。
15、（ 3分 ） 同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a ________c ． 若a∥b，b∥c，则a ________c ． 若a∥b，b⊥c，则a ________c. 【答案】 ∥；∥；⊥ 【考点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵ a⊥b，b⊥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b∥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b⊥c， ∴a⊥c.
故答案为：∥；∥；⊥.
【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a∥c； 根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a∥c； 根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.
16、（ 2分 ）【答案】<；>
________ 9,
________ -4.（填“>”“<”或“=”）
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【考点】实数大小比较
【解析】【解答】解：∵∴
，
，
故答案为：＜，＞ 【分析】根据9=
，
=-4，再根据实数的大小比较方法，即可求解。
17、（ 1分 ） 若x＋y＋z≠0且 【答案】3
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵ ∴ ∴ 又∵ ∴
.
，
， ，即
，
，则k＝________．
.
【分析】将已知方程组转化为2y+z=kx；2x+y=kz；2z+x=ky，再将这三个方程相加，由x+y+z≠0，就可求出k的值。
18、（ 1分 ） 已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是________ 【答案】y＜a＜b＜x
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【考点】有理数大小比较，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵x+y=a+b， ∴y=a+b﹣x，x=a+b﹣y，
把y=a+b﹣x代入y﹣x＜a﹣b得：a+b﹣x﹣x＜a﹣b， 2b＜2x， b＜x①，
把x=a+b﹣y代入y﹣x＜a﹣b得：y﹣（a+b﹣y）＜a﹣b， 2y＜2a， y＜a②， ∵b＞a③，
∴由①②③得：y＜a＜b＜x， 故答案为：y＜a＜b＜x
【分析】根据等式的性质，由x+y=a+b，得出y=a+b﹣x，x=a+b﹣y，然后利用整体代换将把y=a+b﹣x代入y﹣x＜a﹣b得出b＜x①；把x=a+b﹣y代入y﹣x＜a﹣b得出y＜a②，又b＞a，从而得出答案。
三、解答题
19、（ 9分 ） 某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
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（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人； （2）扇形统计图中a=________，b=________； （3）补全条形统计图（不必写出计算过程）． 【答案】（1）300；200 （2）12；62
（3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人， ∴女生有：50﹣20=30人．
得10分的女生有：62%×500﹣180=130人． 补全图象为：
【考点】扇形统计图，条形统计图
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【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人， 女生人数有：500﹣300=200人． 故答案为：300，200； ⑵由条形统计图，得 60÷500×100%=12%， ∴a%=12%， ∴a=12．
∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%， ∴b=62．
故答案为：12，62；
【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数； （2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；
（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.
20、（ 10分 ） 解方程组，回答问题：
（1）解方程组
（2）已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y=0，求实数m的值。
【答案】（1）解：
①＋②得：3x＝9，即x＝3， 把x＝3代入①得：y＝－2，
，
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则方程的解为
（2）解：解关于x，y的二元一次方程组 ∵x＋y＝0，
∴2m－11＋7－m＝0， 解得m＝4
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
得 ，
【解析】【分析】（1）观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数互为相反数，因此利用加减消元法解此方程组。
（2）方法一：先利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入x+y=0，建立关于m的方程求解即可；方法二：可将x+2y=3和x+y=0建立方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入3x+5y=m+2，就可求出m的值。
21、（ 10分 ） 如图，AB∥CD， ∠A=∠C，证明：
（1）AD∥BC； （2）∠B= ∠D．
【答案】（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠A+∠D=180°， ∵∠A=∠C，
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∴∠C+∠D=180°， ∴AD∥BC.
（2）证明：∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°， ∵∠A=∠C， ∴∠B=∠D.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得∠A+∠D=180°，结合已知条件可得∠C+∠D=180°，由平行线的判定即可得证.
（2）根据平行线的性质得∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，结合已知条件即可得证
22、（ 5分 ） 红星小学对全校同学进行最喜欢的运动项目调查，调查情况具体如图，其中150名同学喜欢羽毛球，喜欢跳绳的同学有多少名？
【答案】解：150÷37.5%×20%=400×20%=80（名） 答：喜欢跳绳的同学有80名。 【考点】扇形统计图
【解析】【分析】根据观察可知喜欢羽毛球的占了总人数的37.5%，是150人，根据已知一个数的百分之几是
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多少，求这个数用除法计算，可求出全校的总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，乘20%就是喜欢跳绳的人数，据此解答．
23、（ 5分 ） 如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分 ∠BCD， ∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．
【答案】证明：∵DE平分 ∠ADC，CE平分 ∠BCD， ∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE， ∵∠1+∠2=90°， 即∠ADE+∠BCE=90°，
∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°， ∴∠BEC+∠AED=90°， 又∵DA ⊥AB， ∴∠A=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°， ∴∠BEC=∠ADE， ∵∠ADE+∠BCE=90°， ∴∠BEC+∠BCE=90°，
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∴∠B=90°， 即BC⊥AB．
【考点】垂线，三角形内角和定理
【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB．
24、（ 20分 ） 利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x>a”或“x （4）x<2. 【答案】 （1）解：两边都减去2，得x>5 （2）解：两边都除以3，得x<－4 （3）解：两边都除以－7，得x<2 （4）解：两边都乘3，得x<6 【考点】不等式及其性质 【解析】【分析】（1）根据不等式的性质①两边的减去2即可。（2）根据不等式的性质②两边都除以3即可。 （3）根据不等式的性质③两边都除以-7即可。（4）根据不等式的性质②两边都乘以3（除以 ）即可。 25、（ 25分 ） 观察下面的地球陆地面积分布统计图，说说你获得了哪些信 第 19 页，共 21 页 息． （1）图中各个扇形分别代表什么？ （2）全世界共有几个大洲？哪个洲的面积最大？ （3）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积？ （4）你能从图中知道地球陆地总面积是多少吗？ （5）从图中你还能了解到哪些信息？ 【答案】（1）解：图中各个扇形分别代表七个大洲所占的陆地面积百分比. （2）解：全世界共有7个大洲，亚洲的面积最大. （3）解：亚洲和非洲的面积之和最接近地球陆地总面积. （4）解：不能. （5）解：哪个大陆的面积最大？ 【考点】扇形统计图 【解析】【分析】根据扇形统计图中的各个大陆面积占地球面积的百分比进行解答. 第 20 页，共 21 页 26、（ 15分 ） 六（1）班期中测试成绩统计如 下． （1）考试成绩中有哪几个等级评价？哪个等级的人数最多？ （2）图中的圆表示什么，图中各扇形分别表示什么？ （3）从统计图中，你能知道各等级成绩的人数吗？为什么？ 【答案】（1）解：优秀，良好，合格；优秀等级的人数最多 （2）解：参加考试的全体学生；优秀等级人数占总人数的73％，良好等级人数占总人数的22％，合格的人数占总人数的5％. （3）解：不能，因为不知道全班的总人数 【考点】扇形统计图 【解析】【分析】此题是考查如何从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算等；关键是明白：扇形统计图中把总体看成单位“1”，较易表示出各部分占总体的百分之几 第 21 页，共 21 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容