离婚后，未经对方同意，抚养孩子一方无权单独更改孩子的姓名；变更抚养权需满足一定条件，如一方患病、不履行抚养义务等；离婚后，父母仍有抚养和教育子女的权利和义务，非抚养方有探望权利，但需符合子女身心健康的原则；孩子抚养费根据实际需求支付，包含教育费、医疗费及其他日常费用。
法律分析
一、小孩变更抚养权改姓可以吗
对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理;对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。
因此，离婚后孩子改姓，不经过对方同意，抚养孩子一方是无权单独更改的，就算更改了，对方也有权利起诉变更，到时候还得改过来。
二、变更抚养权有哪些条件
并不是在离婚的时候争取的抚养权就一直拥有孩子的抚养权了。根据法律的规定父母离婚后，在一定条件下，可以根据父母双方或子女的实际情况的变化，依法予以变更。凡一方要求变更子女抚养关系的，有下列情形之一的，应予支持。
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
4、有其他正当理由需要变更的。父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
三、离婚如何争取孩子抚养权
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成时，由人民法院判决。父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利;中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。
有孩子抚养权的一方并不是因为条件比较好，是因为更有利孩子的身心健康成长。孩子的抚养权也是可以进行变更的。孩子抚养费是根据孩子的实际需求进行支付的，孩子的抚养费包含教育费、医疗费以及其他的日常费用。
结语
根据相关法律规定，离婚后，未经对方同意，抚养子女一方无权单独改变子女姓名。若改姓方隐瞒离婚事实，另一方可以要求恢复原姓名。变更抚养权需满足一定条件，如一方患病无力抚养、虐待子女等。离婚后争取抚养权，哺乳期内子女以随母亲抚养为原则，哺乳期后由法院判决。离婚后，父母仍有抚养和教育义务，非直接抚养方有探望权利，需协议或法院判决。抚养权的变更应以孩子的身心健康为出发点。抚养费根据实际需求支付，包括教育费、医疗费及其他日常费用。
法律依据
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第十三条 老年人养老以居家为基础，家庭成员应当尊重、关心和照料老年人。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十四条 赡养人、扶养人不履行赡养、扶养义务的，基层群众性自治组织、老年人组织或者赡养人、扶养人所在单位应当督促其履行。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第一章 总 则 第十二条 每年农历九月初九为老年节。