父母遗弃死婴不构成犯罪，遗弃罪是指拒绝扶养无独立生活能力的家庭成员的行为。遗弃罪与故意伤害罪的区别在于客体、客观方面、主体和主观方面的故意不同。遗弃罪侵犯家庭成员的扶养权利，而故意伤害罪侵犯他人的身体健康权利。遗弃罪的主体必须是有扶养义务且具备履行能力的人，而故意伤害罪的主体为一般主体。遗弃罪的故意是拒绝扶养，而故意伤害罪的故意是损害他人身体。
法律分析
一、父母遗弃死婴犯法吗?
如果确实是死婴而抛弃，则不构成犯罪。遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人拒绝扶养，情节恶劣的行为。中国刑法中妨害婚姻家庭罪的一种。主要特征是：
1、侵犯的客体是被害人在家庭中的平等权利。
2、在客观上表现为行为人对因年老、年幼、患病或其他原因而没有生活来源或没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒绝扶养的行为。扶养包括长辈对晚辈的抚养、晚辈对长辈的赡养以及夫妻之间的扶养。
3、犯罪主体是对被遗弃者负有法律上的扶养义务的人。
4、主观方面是故意，即明知自己应当履行扶养义务。拒绝扶养的动机是多种多样的，但犯罪动机的不同不影响定罪，可作为量刑时考虑的情节。
二、遗弃罪和故意伤害罪的区别是什么?
1、客体要件不同，遗弃罪侵犯的客体，是家庭成员之间相力扶养的权利义务关系;而故意伤害罪侵犯的客体，是他人的身体健康权利。
2、犯罪客观方面不同。遗弃罪的客观方面，表现为对没有独立生活能力的家庭成员，具有扶养义务而拒绝扶养的行为;而故意伤害罪的客观方面，则表现为非法损害他人身体健康的行为。这种损害他人身体健康的行为，一般是直接加害于被害人的身体，如打伤、刺伤、烧伤等。
3、主体要件不同，遗弃罪的主体，必须是对被遗弃人负有法律上扶养义务而且具有履行义务能力的人;故意伤害罪的主体为一般主体。
4、主观方面故意的内容不同。遗弃罪的故意，即行为人明知自己应当履行扶养义务，也有实际履行扶养义务能力而拒绝扶养;而故意伤害罪的故意，则是行为人具有损害他人身体的故意。
结语
根据中国刑法的规定，如果父母确实是遗弃死婴，则不构成犯罪。遗弃罪是指对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人拒绝扶养的行为。与之相比，故意伤害罪侵犯的是他人的身体健康权利。遗弃罪和故意伤害罪在客体、客观方面、主体要件和主观方面的故意内容上存在差异。因此，在法律上需要对不同的行为进行准确的定性和处理。
法律依据
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第四章社会服务第五十条各级人民政府和有关部门应当将老年医疗卫生服务纳入城乡医疗卫生服务规划，将老年人健康管理和常见病预防等纳入国家基本公共卫生服务项目。鼓励为老年人提供保健、护理、临终关怀等服务。
国家鼓励医疗机构开设针对老年病的专科或者门诊。
医疗卫生机构应当开展老年人的健康服务和疾病防治工作。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第八章法律责任第七十七条家庭成员盗窃、诈骗、抢夺、侵占、勒索、故意损毁老年人财物，构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第八章法律责任第七十六条干涉老年人婚姻自由，对老年人负有赡养义务、扶养义务而拒绝赡养、扶养，虐待老年人或者对老年人实施家庭暴力的，由有关单位给予批评教育；构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。