我国《民法典》第五百五十七条，有下列情形之一的，债权债务终止：
（一）债务已经履行；
（二）债务相互抵销；
（三）债务人依法将标的物提存；
（四）债权人免除债务；
（五）债权债务同归于一人；
（六）法律规定或者当事人约定终止的其他情形。
合同解除的，该合同的权利义务关系终止。
一方当事人死亡，显然不属于上述（一）至（六）的情形，而当事人如果不在合同中约定一方当事人死亡后合同效力终止或者不将一方当事人死亡约定为对方当事人可以解除合同的条件并且行使合同解除权的话，似乎合同权利义务还继续存在。
然而，《民法典》第一百一十九条，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。这条法律确定的原则，即合同相对性原则。即合同只在当事人之间有法律约束力，对第三人没有约束力。合同的效力范围仅限于合同当事人之间，第三人不能主张合同上的权利，也不能承担合同上的义务。而一旦当事人死亡，显然法律是无法对死人有约束力的。按照这个逻辑来说，似乎合同的权利义务就应该自然终止，也就是说合同效力终止了。
一、一方当事人死亡后，合同是否继续有效，应当区别对待。
首先，从维护交易便利和保障交易安全的角度来讲，对于纯属财产性质的合同（比如买卖和租赁合同），一方当事人死亡的，不应影响合同的效力。因为，虽然合同相对性原则是《民法典》中的一个重要原则，但尽如一个比较有名的谚语所说，没有不存在例外的规则，合同相对性原则也是有例外的。
当代无论是大陆法系国家还是英美法系国家为了符合交易便利和交易安全，衡平当事人与第三人之间，当事人与社会之间的利益，多数都在坚持合同相对性原则的基础上作了一些突破性的规定。我国也同样如此，比如，《民法典》规定的关于第三人受益合同；代位权；撤销权；买卖不破租赁等都在一定程度上突破了合同相对性原则。应当说，这些突破性的规定体现了我国立法从个体本位向社会本位法律思想的转变。
《民法典》之规定的买卖不破租赁，财产的权属变更不应影响成立在先的租赁一样。至于说如何履行，根据《民法典》之规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果法定继承人不放弃继承财产，则应该继续履行租赁合同中出租方（即被继承人）的义务。
其次，关于具有人身依附性的合同（如服务合同），一方当事人死亡的，合同效力自然终止。因为这类合同的签订，一般都是一方当事人基于对另一方当事人本人具有的经验、能力，甚至是个人品格方面的胜任才与之签订相应的合同。在这种情况下，如果该当事人死亡，合同权利义务仍不终止的话，则有违另一方当事人订立合同的真实意愿了，这显然与我国《民法典》规定的自愿原则有冲突。另外，根据《民法典》规定之精神，含有人身依附的合同属于根据合同性质不可转让之合同。同理，其继承人也不应继承该合同的权利和义务。因此，此类合同的权利义务应该随着合同主体的死亡而自然终止。