私募股权投资基金管理公司设立条件是：
1、有符合法律规定的股东、公司章程、注册资本；
2、名称符合法律规定，未经登记不得使用“基金”或者“基金管理”字样进行证券投资活动；
3、有符合法律规定的经营范围，未经核准不得从事公开募集基金管理业务；
4、有符合法律规定的从业人员；
5、其他条件。
【法律依据】
《中华人民共和国证券投资基金法》第八十八条
除基金合同另有约定外，非公开募集基金应当由基金托管人托管。
第九十条
未经登记，任何单位或者个人不得使用“基金”或者“基金管理”字样或者近似名称进行证券投资活动；但是，法律、行政法规另有规定的除外。
第九十六条
专门从事非公开募集基金管理业务的基金管理人，其股东、高级管理人员、经营期限、管理的基金资产规模等符合规定条件的，经国务院证券监督管理机构核准，可以从事公开募集基金管理业务。