刑事案件服刑期间能申诉。根据法律规定,罪犯对生效的判决不服的,可以提出申诉。监狱在执行刑罚过程中,根据罪犯的申诉,认为判决可能有错误的,应当提请人民检察院或者人民法院处理。
《关于审理刑事案件程序的具体规定》第一百九十五条 最高人民法院受理、审查下列申诉: (一)不服本院判决、裁定的; (二)不服最高人民法院原大区分院判决、裁定的; (三)案件经过本院或者本院原大区分院复核的; (四)不服高级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定,并已经过高级人民法院审查处理,申诉人仍不服,向本院提出申诉的; (五)对不服下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定提出申诉,本院认为需要直接审查处理的。