根据《刑法》第六十七条的规定,犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。孕妇杀人,如果是故意杀人的话,根据《刑法》第二百三十二条的规定,处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的,处三年以上十年以下有期徒刑。如果是过失杀人的话,根据《刑法》第二百三十三条的规定,处三年以上七年以下有期徒刑;情节较轻的,处三年以下有期徒刑。本法另有规定的,依照规定。如果是故意伤害致人死亡,根据《刑法》第二百三十四条的规定,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。孕妇杀人自首,应该分不同情况,在《刑法》第二百三十二条、第二百三十三条、第二百三十四条的规定下,从轻或者减轻处罚。