法律分析：一、工厂打架斗殴可以报警吗
员工打架，情节严重的，公司可以报警。公安机关会依法作出治安管理处罚或者追究刑事责任。
员工违反公司纪律和规章制度的，轻微的可以警告，不要罚款，公司没有罚款权限，严重违反公司规章制度的，公司可以单方解除劳动合同，出具解除劳动合同通知书。
若对他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
二、如有员工打架斗殴或造成一方伤害或双方伤害的,一律按相关法律法规处理。
1、有员工打架斗殴行为的,一律报警处理,交由公安机关依据相关法律法规处理。
2、公司无权去向公安机关担保或保释打架的员工,即一旦员工打架被公安机关拘留的,公司依法不可能向公安机关保释打架的员工。
3、根据相关法律法规规定,打架斗殴的,公司有权利无经济赔偿的开除处理并处罚款。
4、根据相关法律法规规定,公司无义务先垫付、支付受伤者的医药费,即打架斗殴行为属于违法行为,公司不可能去承担员工违法行为的后果的。
5、根据相关法律法规规定,员工双方打架斗殴的造成一方或双方身体受伤的,由双方各自负责医药费用,公司不可以先垫付,即医药费公司不负责。谁对谁错由公安机关调查处理,公司不调解。
公司的人事部会仔细的调查员工打架的具体原因，然后大多数的公司对打架的员工通常都是会进行罚款的，因为两个人都有动手，所以先无论对错都要承担相应的后果。并且关键也要看打架的严重程度的，如果已经将对方打成了重伤，那打架后处理这件事情就得走刑事流程了。
法律依据：《治安管理处罚法》第四十三条有规定:殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
(一)结伙殴打、伤害他人的；
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。