以下要件才会构成伪造国家机关证件罪：
1、主观要件：主观方面只能出于直接故意；
2、主体要件：主体是一般主体；
3、客观要件：在客观方面表现为伪造国家机关证件的行为；
4、客体要件：侵犯的客体是证件，且仅限于国家机关的证件。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第二百八十条 伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。