在处理劳务关系中的劳动争议时，首先要保持冷静和理性，避免情绪化的处理方式。其次，要尽快调查和了解争议的具体情况，包括双方的立场、证据和相关法律法规。然后，可以尝试通过协商和调解的方式解决争议，可以考虑邀请第三方中立人或专业调解机构协助。如果协商和调解无效，可以考虑提起诉讼或仲裁，但在选择诉讼或仲裁前要仔细评估各自的利弊，以及成本和效益。最后，不论是通过协商、调解还是诉讼，都要遵守相关的法律程序和规定，确保争议得到公正处理。
在实际案例中，可以举例说明：某公司发生了劳动争议，员工认为公司未按照劳动合同支付工资，公司认为员工工作不符合要求。公司首先可以邀请双方进行面对面的沟通，了解双方的意见和要求，尝试通过协商达成一致。如果协商无果，可以考虑邀请劳动仲裁机构进行调解。如果仲裁仍未解决，公司可以准备相关证据提起诉讼。整个处理过程要注重程序的合法性和公平性，以确保最终的处理结果公正有效。