构成徇私舞弊低价折股罪的要件：
（1）客体要件：客体是国有公司、企业财产的国有所有权和国有资产管理制度；
（2）主体要件：主体为国有公司、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员；
（3）主观要件：是故意；
（4）客观要件：表现为违反国家规定，徇私舞弊，将国有资产低价折股或低价出售的行为。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第一百六十九条
国有公司、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员，徇私舞弊，将国有资产低价折股或者低价出售，致使国家利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑。