具备下列要件才构成徇私舞弊低价出售国有资产罪：1、犯罪主体限于国有公司、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员；2、主观方面是出于故意，且有明确的徇私动机；3、犯罪客体是国财产的所有权和国有资产管理制度；4、客观方面即行为人作出的违反国家规定，徇私舞弊，将国有资产低价出售的行为。法律依据：《刑法》第一百六十九条国有公司、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员，徇私舞弊，将国有资产低价折股或者低价出售，致使国家利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑。