不可以退。交首付之前，签订了认购协议书，就是合法有效的，是不能退房的。如果想要退房，必须与对方协商，取得对方的同意。即使对方同意退房，买房人也应当承担违约责任，赔偿卖房人的损失，所以，首付款是不能全部退还的。相关法律规定《民法典》第五百零二条 依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。依照法律、行政法规的规定，合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。