三棱锥的截面有哪些平面图形?

发布网友 发布时间：2022-04-21 20:08

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热心网友 时间：2023-06-22 10:22

三棱锥的截面可能是三角形或四边形。

因为三棱柱的侧面A'ABB'是平行四边形，所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积，其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等。

两个的顶点都是C，即C到底面的距离都相等，所以三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的体积相等。一般的三棱锥内切球心在四个面上的射影与四个面的重心重合，据此可确定球心位置。

三棱锥C-A'B'B计算

三棱锥C-A'B'B也可以看作是三棱锥A'-BCB'，且三棱等），且它们两个的顶点都是A'，即A'到它们底面的距离都相等。

三棱锥A'-CB'C'与三棱锥A'-BCB'的体积也相等，故三棱锥C-A'AB，三棱锥C-A'B'B，三棱锥A'-CB'C'的体积都相等。

正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离。

热心网友 时间：2023-06-22 10:23

截面可以是轴截面、直截面、斜截面等方式，而所截的平面不外乎三角形和四边形。当然，看三棱锥的形状（比如正三棱锥、斜三棱锥等）、截的角度，所得的三角形或为一般、或为等腰三角形等特例；四边形可能为一般，也可能是等腰梯形等特例。

最好的方法是你还可以用小泥巴、面团、橡皮等做一做。下面我给了一个几何画板做的图，其他同理了：

热心网友 时间：2023-06-22 10:23

如果切一刀将三棱锥的尖顶切下来，截面是三角形
如果一刀把三棱锥的一个边切下来（想象一下，就像一个粽子，从正中间不经过任何一个顶角，切两半），截面是四边形追问只有两个？

来自：求助得到的回答

热心网友 时间：2023-06-22 10:24

只有三角形