函数二阶可导和函数二阶连续可导的区别

发布网友 发布时间：2022-04-20 01:23

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热心网友 时间：2023-10-07 12:33

区别：

（1）函数二阶可导是指函数具有二阶导数，但是二阶导数的连续性无法确定；

（2）函数二阶连续可导是指函数具有二阶导数，并且它的二阶导数是连续的。

扩展资料：

如果函数  在点  处不连续，则称  在点  处间断，并把  称为  的间断点。

间断点有以下四种：

（1）可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。

（2）跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。

（3）无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。

（4）振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。

参考资料：

百度百科—间断点

热心网友 时间：2023-10-07 12:33

二阶可导指的是函数二阶可导，但是二阶导函数的连续性我们是未知的，也就是说可能有间断点，而二阶连续可导，是指不但二阶导函数存在，而且二阶导函数还连续。

热心网友 时间：2023-10-07 12:34

二阶可导指它有二阶的导函数，二阶连续可导指的是二阶导函数是连续函数

热心网友 时间：2023-10-07 12:34

你这是在瞎说。二节可导只能说明一阶导数连续。二阶连续可导说明二阶导数也连续。

热心网友 时间：2023-10-07 12:35

区别是二阶可导只能说明二阶导数存在，而二阶连续可导说明二阶导数存在且连续
共同点是二者都能推导出一阶导数存在且连续这个条件