二阶导数怎么求啊,求详细

发布网友 发布时间：2022-04-20 01:23

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共15个回答

懂视网 时间：2022-07-30 06:07

1、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。

2、简单说,求导之后再求一次导就是2阶导数了.假如y=f(x),则一阶导数y’=dy/dx=df(x)/dx则二阶导数y“=dy‘/dx=[d(dy/dx)]/dx=d2y/dx2=d2f(x)/dx2

热心网友 时间：2022-07-30 03:15

x'=1/y'

x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3

将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。

几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

扩展资料：

结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。

设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，

（1）若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；

（2）若在（a,b)内f’‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。

热心网友 时间：2022-07-30 04:33

x'=1/y'

x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3

将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。

几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

扩展资料

二阶导的用法:

判断的单调性则需判断的正负，假设的正负无法判断，则把或者中不能判断正负的部分（通常为分子部分）设为新函数，如果通过对进行求导继而求最值，若或则可判断出的正负继而判断的单调性。

但是如果调整函数转化为一阶导数并且还出现了一阶导数最小值小于等于零，或一阶导数最大值大于等于零的时候，则单纯的二阶导数将失灵，此时我们采用的是零点尝试法，即确定一阶导数的零点的大致位置。

热心网友 时间：2022-07-30 06:08

首先要明白如何求一阶导数。
一般地，假设一元函数 y=f(x )在 x0点的附近(x0－a ，x0 +a)内有定义，当自变量的增量Δx= x－x0→0时函数增量 Δy=f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的导数（或变化率)，记作f′（x0），即
f′（x0）=Δy/Δx (Δx→0)
y=f(x )的导数f′就是f的一阶导数
函数在某一点的左导数=右导数，则函数在该点可导，若函数在定义域的每一点都可导，则该函数是一阶可导的，此时函数有一阶导数。

二阶可导函数f(x)必须是一阶可导函数,记f(x)的一阶导函数为g(x),我们有f'(x)=g(x)。
如果g(x)是一阶可导的，h(x)=g'(x) 那么f(x)是二阶可导的,h(x)=g'(x)=(f'(x))'=f''(x)
求二阶导数的方法就是对原函数求导，在对所得的导函数进行二次求导。

热心网友 时间：2022-07-30 07:59

笨死，二阶导数这么好求都不懂，我教你方法，首先用加减把函数分成一段一段的，因为求导不影响加减的符号，然后你就看每一段，是常数的就导为零，有未知数的（xy这些字母）就看它右上角的次方，次方是多少，这一段就乘以多少，乘完了次方就减一，就是这么简单

热心网友 时间：2022-07-30 10:07

问这个问题，这说明你会求一阶导数。你把求得的一阶导数再求一遍一阶导数就行了。如果不会求一阶导数，只好请你看看书了。

热心网友 时间：2022-07-30 12:32

先求一阶导数，再求一阶导数的导数，即二阶
1）一阶，二阶直接求导公式
2）复合函数求导
4）复合函数求导
5）复合函数求导
7）先变化tanx=sinx/cosx，再用复合函数（法则四）
8）复合函数（法则四）

热心网友 时间：2022-07-30 15:13

先求一阶导，再求二阶，二阶导与一阶求发一样，根式和分式可以化为次方形式

热心网友 时间：2022-07-30 18:11

第一步，分析原导数类型，分为分数型，有根号型，绝对值型，再细分为，内有加减的导数。第二步就是将这些用书本或者向老师求助，把各种解答方式记下来

热心网友 时间：2022-07-30 21:26

（1）y'=5x^4+12x^2+2
y''=20x^3+24x
（2）y'=3e^(3x-2)
y''=9e^(3x-2)
（4）y'=(cost-sint)e^(-t)
y''=-(cost-sint)e^(-t)+(-sint-cost)e^(-t)=-2cost*e^(-t)
（5）y^2=1-x^2
2yy'=-2x
yy'=-x
yy''+y'^2=-1
y''=(-1-y'^2)/y=(-1-x^2/y^2)/y=-1/√(1-x^2)-x^2/(1-x^2)^(3/2)
（7）y'=sec^2x
y''=2secx*(secxtanx)=2tanx*sec^2x
（8）1/y=1+x^2
-y'/y^2=2x
y'=-2xy^2
y''=-2y^2-4xyy'=-2y^2-4xy*(-2xy^2)=-2y^2+8x^2*y^3=-2/(x^2+1)+8(x^2)/(x^2+1)^3

热心网友 时间：2022-07-31 01:14

首先要理解二阶导数的含义：对一个函数求导得道导函数，即一个新的函数，再对此求导即为二阶导数。

热心网友 时间：2022-07-31 05:18

先求一次导，把第一次导得的结果再求一次导。

热心网友 时间：2022-07-31 09:40

导过一次后，在原导数中，再次按导数公式加以求导，就可以得到2次导数了，如f(x)=x³,f'(x)=3x²,f''(x)=6x

热心网友 时间：2022-07-31 14:18

先求一阶导数，在此基础上，再求一次

这么简单的函数也问，这智商让人看的着急啊

热心网友 时间：2022-07-31 19:12

所谓的二阶导数，就是先求导数，再求导数。连这个也问，那你什么可以自己做？