发布网友 发布时间:2022-04-23 17:07
共2个回答
热心网友 时间:2023-10-10 05:33
一辆平均速度为60千米/时的汽车,行驶x小时,离开出发地的距离y=60x.其中60就是一次函数中k的值,在这个问题中,k就是一个常量,是汽车行驶的平均速度.
再如:某人带了100元钱,要去买每只3元的羽毛球,他买了x只羽毛球,剩下的钱数y=100-3x,在这里-3是一次函数中k的值,它的实际意义是买一个羽毛球花了3元,100是一次函数中b的值,它的实际意义是该人共带了100元.
例1 我省某市在松花江上举行大学生龙舟赛,其中甲、乙两队在比赛时,路程y(米)与时间x(分)的函数图象如图所示,根据函数图象填空和解答问题:
(1)最先到达终点的是 队,比另一个队领先 分钟到达.
(2)在比赛过程中,乙队在第 分钟和第 分钟时两次加速.
(3)假设乙队在第一次加速后,始终保持这个速度继续前进,那么甲、乙两队谁先到达终点?请说明理由.
分析 (1)从图象可以看出:甲队到达终点用了5分钟,乙队用了4.4分钟,因此乙队先到达终点,并且比甲队领先0.6分钟到达终点.
(2)从乙队行驶的图象可看出在第1分钟,第3分钟时两次加速.
(3)设直线AB的解析式为y=kx+b.
∵A(1,100),B(3,450),
∴
∴
当y=800米时,800=175x-75,
∴ .
∴若乙队在第一次加速后保持这个速度继续前进,那么甲、乙两队同时到达终点.
例2 星期天,小强骑自行车到郊外与同学一起游玩,从家出发2小时到达目的地,游玩3小时后按原路以原速返回,小强离家4小时30分钟后,妈妈驾车沿相同路线迎接小强,如图是他们离家的路程y(千米),与时间x(时)的函数图象,已知小强骑车的速度为15千米/时,妈妈驾车的速度为60千米/时.
(1)小强家与游玩地的距离是多少?
(2)妈妈出发多长时间与小强相遇?
解:(1)由题意,得2×15=30(千米).
答:小强家与游玩地的距离是30千米.
(2)设妈妈出发x小时与小强相遇.
由题意,得 ,
解得 .
答:妈妈出发 小时与小强相遇。
例3 周华早起锻炼,往返于家和体育场之间,离家的距离y(米)与时间x(分)的关系如图所示,回答下列问题:
(1)填空:周华从体育场返回的行走速度是 米/分.
(2)刘明与周华同时出发,按相同的路线前往体育场,刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的关系式为y=kx+400,当周华回到家时,刘明刚好到达体育场.
①直接在图中画出刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的函数图象.
②填空:周华与刘明在途*相遇 次.
③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇.
分析 (1)周华从体育场返回时用了15分钟,行走的路程是2400千米,因此行走速度为160米/分.
(2)①
②由于周华与刘明行走的图象共有两个交点,因此他们在途*相遇两次.
③由刘明40分钟后到体育场可知点(40,2400)在y=kx+400上,
∴2400=40k+400.k=50.
∴=50x+400.
由函数的图象可知,在出发后25分钟到40分钟之间最后一次相遇.
当25≤x≤40时,周华从体育场到家的函数关系式是 .
∴
所以,周华出发后 分钟与刘明最后一次相遇.
从上述三例可以看出一次函数所描述的关系在生活中很多,利用一次函数可以更好地认识生活中一些事物的规律.
热心网友 时间:2023-10-10 05:33
y=f(x)=ax+2+e
其中2和e为常量,e为2.7~~~
x为自变量
a为变量
f(x)为函数,呵呵
y为所求函数值
加分啊