矩形abcd,等边三角形
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发布时间：2022-04-23 16:49
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时间：2023-10-09 18:38
（1）证明：∵矩形ABCD，等边三角形ABE，等边三角形BCF，
∴∠ABC=∠90°，∠BFC=60°，∠EBA=60°，AB=BE，BF=BC，
∴∠FBE=360°-90°-60°-60°=150°=∠ABC+∠BFC=∠ABF，
∴△ABF≌△EBF；
（2）由（1）知：∠EBC=90°+60°=150°=∠EBF，
∴△EBF≌△EBC，
∴∠FEB=∠CEB=∠BAF，
△ABF中，∠BFA+∠BAF
=180°-150°=30°，
∴∠AGE=∠GFE+∠FEG=2（∠BFA+∠BAF），
=2×30°=60°．
