如何理解永续年金没有期限如何会有现值?
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发布时间：2022-04-23 14:57
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时间：2023-10-03 17:35
无限期定额支付的年金。永续年金没有终止的时间，也就没有终值。永续年金现值与普通年金现值的差别在于n是无穷大。永续年金的现值：P=A/i(存本取息)。
例：某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存入的本金为P=10万/5%=200万，这也是永续年金的年金现值。
扩展资料
如果满足以下条件：
1、每次支付金额相同且皆为A（Amount of Payment）
2、支付周期（每次支付的时间间隔）相同（如：年、季、月等）
3、每段支付间隔的利率相同且皆为i（Interest Rate，根据周期不同，可以为年利率、月利率等）
参考资料来源：百度百科-永续年金
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时间：2023-10-03 17:36
由于是一系列没有终止时间的现金流，因此没有终值，只有现值。现实中优先股的股息、英国*发行的统一公债所产生的利息、某些可永久发挥作用的无形资产（如商誉〉等均属于此。其现值为：每期支付的现金流金额与投资者所要求的收益率的比值。
永续年金是无限期等额收付的特种年金。由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现值。永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。
扩展资料
如果满足以下条件：
1. 每次支付金额相同且皆为A（Amount of Payment）
2. 支付周期（每次支付的时间间隔）相同（如：年、季、月等）
3. 每段支付间隔的利率相同且皆为i（Interest Rate，根据周期不同，可以为年利率、月利率等）
则永续年金的现值PV（Present Value）计算公式为：
a. 如果每个期间的期末支付，PV = A/i
b. 如果每个期间的期初支付，PV = A+A/i
例：某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存入的本金为P=10万/5%=200万，这也是永续年金的年金现值。
如果要求在期初支付，则年金现值P=A+A/i=200万+10万=210万。
参考资料来源：百度百科-永续年金
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时间：2023-10-03 17:36
永续年金的现值就是期限为无限期的普通年金现值。普通年金现值的公式是：P=A*（1-（1+i）n次方）/i，当n趋于无穷时（1+i）为0，所以公式就变成：P=A/i了。
举一例说明：准备存入一项永久性的奖劢基金，每年计划颁发奖金20 000元，若年利率为10%，则现在要存入多少钱。 按P=A/i来计算 P= 20 000/10%=200 000
P现值200 000 A为年金20 000。
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时间：2023-10-03 17:37
数学等比数列和，求极限的思想。年金为A,折现率为i,年限为n,n趋近无限大。每年年金现值分别是A/(1＋i),A/(1＋i)^2……A/(1＋i)^n。等比数列求和公式，a1*(1－q)^n/(1－q),本题中，A/(1＋i)为a1,1/(1 i)为q,代入公式，现值＝[A/(1＋i)]*[1＋1/(1＋i)]^n/[1－1/(1＋i)]＝A/i*[1＋1/（1＋i）^n],实际上，这就是所有求年金现值的公式，n趋近无限大，(1＋i)^n趋近无限大，1/(1＋i)^n趋近0，所以原式＝A/i。
