常用放缩不等式 高分!!!在线等!急!!!
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发布时间：2022-04-23 15:49
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热心网友
时间：2023-10-08 22:05
√(x^2+y^2)/2>=(x+y)/2>=√(xy)>=2/(1/x+1/y) (x>=0,y>=0，当x=y等号成立)
(x1^2+x2^2+....+x^2)(y1^2+y2^2+...+yn^2)>=(x1y1+x2y2+...+xnyn)^2
（当x1/y1=x2/y2=...=xn/yn等号成立）
||x|-|y||<=|x+y|<=|x|+|y|(x,y异号第一个等号成立，x,y同号第2个等号成立）
热心网友
时间：2023-10-08 22:05
一、可列项相消
1/√n= 2/√n+√n < 2(√n+√n-1)
√(n+1)-√n < 1/2√n <√n-√n-1
1/√n- 1/√(n+1) <1/n2<1/(n-1)-1/n
1/n2<1/n- 1/(n-1)
二、绝对值放缩||x|-|y||<=|x+y|<=|x|+|y|
三、分式放缩（太easy,不提了）
四、换元放缩
举例（增量法、三角换元）
1.已知 a>b>c，求证 1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0。
设 a=c+t,b=c+u (t>u)，
左>1/u-1/t>0
2.已知a2+b2=c2,比较a^n+b^n与c^n的大小
技巧性强的是构造函数、运用二项式，各省份的压轴题多有涉及。
ps:2^n>n2(n>=5)
1/n!<=1/2^n(n>=2)
2^n=(1+1)^n>2n+1
阿阿阿阿阿终于打完了这真是繁得要死、涂了一地的血
因为我也在研究放缩，念你是同道中人，在高三一模考试前夕给你，看我无限的献身精神
不过告诉你，单背公式是不够的，这里的名堂可大着
