等差数列求和公式?

发布网友 发布时间：2022-04-23 01:09

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热心网友 时间：2022-05-15 19:36

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等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。

前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2[2]。注意： 以上整数。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

通项公式推导：

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=a1*n+/2

Sn=/2

Sn=d/2*n²+（a1-d/2）＊n

注：以上n均属于正整数。

等差数列公式包括：求和、通项、项数、公差．.....等。

百度百科—等差数列公式

热心网友 时间：2022-05-15 20:54

通项公式：
An=A1+(n-1)d
An=Am+(n-m)d
等差数列的前n项和：
Sn=[n(A1+An)]/2
Sn=nA1+[n(n-1)d]/2
等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2;
项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/81360515.html#

热心网友 时间：2022-05-15 22:28

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数学符号不方便打出来所以写在纸上了

热心网友 时间：2022-05-16 01:26

An = a+(n-1)p
则Sn = na + n(n-1)p/2

热心网友 时间：2022-05-16 04:41

Sn=n*(a1+an)/2