椭圆的参数方程中参数的意义
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发布时间：2022-04-22 21:35
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时间：2023-07-28 06:50
如图。红点M的轨迹是椭圆，M(x,y)=(|OA|cosa，|OB|sina)
所以离心角a就是那条倾斜直线的角。
椭圆的参数方程为：x=acosα；y=bsinα
其中：a代表半长轴的长度，b代表半短轴的长度，α表示与x周正半轴所成的角度（逆时针），且a^2=b^2+c^2，且c/a为椭圆的离心率。
扩展资料：
椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
根据椭圆的一条重要性质：椭圆上的点与椭圆长轴（事实上只要是直径都可以）两端点连线的斜率之积是定值，定值为 （前提是长轴平行于x轴。若长轴平行于y轴，比如焦点在y轴上的椭圆，可以得到斜率之积为 -a²/b²=1/（e²-1）），可以得出：
在坐标轴内，动点（ ）到两定点（ ）（ ）的斜率乘积等于常数m（-1<m<0）。
注意：考虑到斜率不存在时不满足乘积为常数，所以 无法取到，即该定义仅为去掉四个点的椭圆。
椭圆也可看做圆按一定方向作压缩或拉伸一定比例所得图形。
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时间：2023-07-28 06:51
如图。红点M的轨迹是椭圆，M(x,y)=(|OA|cosφ，|OB|sinφ)
所以离心角φ就是那条倾斜直线的角。
扩展资料:
周长
椭圆周长计算公式：L=T（r+R）
T为椭圆系数，可以由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。
几何关系
点与椭圆
点M（x0，y0）椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1；
点在圆内：x02/a2+y02/b2<1；
点在圆上：x02/a2+y02/b2=1；
点在圆外：x02/a2+y02/b2>1；
跟圆与直线的位置关系一样的：相交、相离、相切。
直线与椭圆
y=kx+m ①
x2/a2+y2/b2=1 ②
由①②可推出x2/a2+（kx+m）2/b2=1
相切△=0
相离△<0无交点
相交△>0 可利用弦长公式：设A（x1，y1） B（x2，y2）
求中点坐标
根据韦达定理 x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
代入直线方程可求出 （y1+y2）/2=可求出中点坐标。
|AB|=d = √（1+k2）[（x1+x2）2-4x1*x2] = √（1+1/k2）[（y1+y2）2-4y1y2]
手绘法
1、：画长轴AB，短轴CD，AB和CD互垂平分于O点。
2、：连接AC。
3、：以O为圆心，OA为半径作圆弧交OC延长线于E点。
4、：以C为圆心，CE为半径作圆弧与AC交于F点。
5、：作AF的垂直平分线交CD延长线于G点，交AB于H点。
6、：截取H，G对于O点的对称点H’，G’ ⑺：H，H’为长轴圆心，分别以HA、H‘B为半径作圆；G，G’为短轴圆心，分别以GC、G‘D为半径作圆。
用一根线或者细铜丝，铅笔，2个图钉或大头针画椭圆的方法：先画好长短轴的十字线，在长轴上以圆点为中心先找2个大于短轴半径的点，一个点先用图钉或者大头针栓好线固定住，另一个点的线先不要固定，用笔带住线去找长短轴的4个顶点。
此步骤需要多次定位，直到都正好能于顶点吻合后固定住这2个点，用笔带住线，直接画出椭圆：使用细铜丝最好，因为线的弹性较大画出来不一定准确。
参考资料来源：百度百科-椭圆-方程
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时间：2023-07-28 06:51
如图。红点M的轨迹是椭圆，M(x,y)=(|OA|cosa，|OB|sina)
所以离心角a就是那条倾斜直线的角。
热心网友
时间：2023-07-28 06:52
椭圆的参数方程为：
x=acosα
y=bsinα
其中：a代表半长轴的长度，b代表半短轴的长度，α表示与x周正半轴所成的角度（逆时针），且a^2=b^2+c^2，且c/a为椭圆的离心率。
热心网友
时间：2023-07-28 06:52
椭圆的参数方程中参数的意义是很重要的也这些参数是可以让你直接解出这个题中的一些一些东西的没有参数的话就没法骑
