怎么判断几阶无穷小
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发布时间：2022-04-22 22:53
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热心网友
时间：2023-10-07 11:18
怎么判断是几阶无穷小？
设这个函数是f（x），则计算极限lim（x->0）f（x）/x^n，如果当n=p-1时，极限值=0。当n=p时，极限值=常数，则可以判断，f（x）是x^p的同阶无穷小，当这个常数=1时，f（x）是x^p的等价无穷小。根据常数所对应的阶数就可以看出是几阶无穷小。
无穷小量
无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与0无限接近，即f（x）→0（或f（x）=0），则称f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
热心网友
时间：2023-10-07 11:18
内容如下:
设这个函数是f(x)
则计算极限lim(x->0) f(x)/x^n
如果当n=p-1时，极限值=0
当n=p时，极限值=常数
则可以判断，f(x)是x^p的同阶无穷小，特别地，当这个常数=1时，f(x)是x^p的等价无穷小
无穷小简介:
无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述，即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限减小）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。无穷小量通常用小写希腊字母表示，如α、β、ε等。
热心网友
时间：2023-10-07 11:19
设这个函数是f(x)
则计算极限lim(x->0) f(x)/x^n
如果当n=p-1时，极限值=0
当n=p时，极限值=常数
则可以判断，f(x)是x^p的同阶无穷小，特别地，当这个常数=1时，f(x)是x^p的等价无穷小
热心网友
时间：2023-10-07 11:19
第一个为二阶，因为3X^2和X的二阶是同阶
第二个还是一样，因为加减中可以忽略高阶无穷小量，所以三次方被忽略了
