初三数学问题:二次函数的一般式怎样化成顶点式?

发布网友 发布时间：2022-04-22 23:04

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热心网友 时间：2023-07-05 03:04

Y=ax^2+bx+c,是一般式,

Y=a(x^2+b/ax+c/a)
=a[x^2+b/ax+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a]
=a(x+b/2a)^2+(4ac+b^2)/4a,此为顶点式,(进行配方就是).

热心网友 时间：2023-07-05 03:05

一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)²+k
[抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)
[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和
B（x2，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a
k=(4ac-b²)/4a
x1,x2=[-b±√(b²-4ac)]/2a
在选择题、填空题中常常见到定点式的应用，在大题中常见到一般式的应用
还有一个不常用的就是交点式转化成顶点式
y=a(x-x1)(x-x2)
y=a[x-(x1+x2)/2]²-[a(x1-x2)²]
/4

热心网友 时间：2023-07-05 03:05

首先提出5,y=5(x^2+4/5
x+1/5),括号中同时加上2/（根号5），减去2/（根号5），则y=5(x^2+4/5
x+2/（根号5）-2/（根号5）+1/5)=5(x+2/（根号5）)^2+1-2*（根号5）

热心网友 时间：2023-07-05 03:06

y=a(x+b/2a)²+（4ac-b^2)/4a

顶点时公式；y=a（x+m)²+k