二次函数方程组怎么解
发布网友
发布时间：2022-04-22 23:09
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-08 16:39
设二次函数解析式为y=ax²+bx+c
然后,根据抛物线经过的点的坐标,代入解析式,就可以得到方程组啦
设二次函数解析式为y=ax²+bx+c
根据题意可得：
a+b+c=6
a-b+c=0
4a+2b+c=12
解得
a=1
b=3
c=2
所以抛物线解析式为:y=x²+3x+2
热心网友
时间：2023-10-08 16:40
二次函数的解法
二次函数的通式是 y= ax^2+bx+c如果知道三个点 将三个点的坐标代入也就是说三个方程解三个未知数 如题方程一8=a2+b2+c 化简 8=c 也就是说c就是函数与Y轴的交点。 方程二7=a×36+b×6+c 化简 7=36a+6b+c。 方程三7=a×(-6)2+b×(-6)+c化简 7=36a-6b+c。 解出a,b,c 就可以了 。 上边这种是老老实实的解法 。 对(6,7)(-6,7)这两个坐标 可以求出一个对称轴也就是X=0 。 通过对称轴公式x=-b/2a 也可以算 。 如果知道过x轴的两个坐标(y=0的两个坐标的值叫做这个方程的两个根)也可以用对称轴公式x=-b/2a算 。 或者使用韦达定理一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 。 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1·X2=c/a 已知顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，设y=a(x-1)2+2,把（3，10）代入上式，解得y=2(x-1)2+2
一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为（-b/2a,4ac-b^2/4a)
顶点式
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线，即b^2-4ac≥0] 由一般式变为交点式的步骤：
二次函数(16张) ∵X1+x2=-b/a x1·x2=c/a ∴y=ax^2+bx+c =a（x^2+b/ax+c/a） =a[﹙x^2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。
