把一块饼,切10刀,最多可以切成几块??

发布网友 发布时间：2022-04-23 00:50

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热心网友 时间：2023-06-29 23:25

56块。

设块数为a，刀数为n。

第一刀把饼切成两块，即a=2=1+1；

第二刀把饼切成四块，即a=4=1+1+2；

第三刀把饼切成七块，即a=7=1+1+2+3；

第四刀把饼切成十一块，即a=11=1+1+2+3+4；

由此可得，a（第n刀）=1+1+2+3+4+……+n ；

所以a（第10刀）=1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =56

扩展资料

这是一个考查数列的问题

数列的性质

（1）任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。

（2）从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*。

（3）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。

（4）对任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

热心网友 时间：2023-06-29 23:25

如果没有别的条件，比如必须等面积，等等，那么有以下三种情况：
1、饼可以挪地方，那么简单了，每一刀之后都把饼摞在一起，然后再切成两半，10刀就是2的十次方，1024块；
2、饼不可以挪，但是可以从立面厚度的中间切，即可以分为n多层，那么立面三刀切成4层，平面七刀分为29块是最优解，也就是116块；
3、饼就放在那里，不能挪也不能分层，那么是56块；
ps，平面切最多份数的原则是，每一刀都穿过之前所有的刀痕，这样切出来的最多，也就是一刀2块，两刀4块，三刀7块，即：1+1+2+3+4+...+10=56

热心网友 时间：2023-06-29 23:26

如果是立体的话，往中间切一刀，再从上面切9刀，就得出来咯，36块！~哇哈哈。。我厉害！~！