正十二面体的顶点数面数棱数分别是多少

发布网友发布时间：2022-04-23 00:59

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热心网友时间：2023-09-03 23:08

正十二面体的顶点数20，面数12，棱数30。

对于多面体：面数+顶点数=棱数+2。正十二面体有12个面，每面都是正五边形，各有5条边，每条边被2个面共用，所以一共有12*5/2=30条棱。这样，顶点就是20个。

正十二面体是由12个正五边形所组成的正多面体，它共有20个顶点、30条棱、160条对角线，它是一种只具有正四面体对称性的五角十二面体的特殊形式，正十二面体还是截顶五方偏方面体的特例，其四维类比为正一百二十胞体。

扩展资料：

正十二面体性质：

1、二面角角度：如果正十二面体棱长为a：

2、表面积：

3、体积：

4、外接球半径：

5、内切球半径：

6、中交球半径：

我们亦可以将上述三式写作：

外接球半径：

内切球半径：

中交球半径：

（在这里φ是黄金分割数，φ= ）注意到棱长为a的正十二面体的外接球同样外接于棱长为φa的立方体，并且其内切球半径（也即面心距）等于棱长为φa的正五边形的边心距。

参考资料：百度百科词条--正十二面体

热心网友时间：2023-09-03 23:09

对于多面体:面数+顶点数=棱数+2(称为欧拉定律)正十二面体有12个面,每面都是正五边形,各有5条边,每条边被2个面共用,所以一共有12*5/2=30条棱...

热心网友时间：2023-09-03 23:09

共有二十个顶点、三十条边和十二个面，而每一个面皆是正五边形。望采纳！！