线性代数求助！！
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首先把a1，a2，a3，a4写成矩阵形式
A= 1 2 3 0
-1 -2 0 3
2 4 6 0
1 -2 -1 -4
然后化成阶梯型
用第一行加到第二行上，第一行的-2倍加到第三行，第一行-1倍加到第四行得
1 2 3 0
0 0 3 3
0 0 0 0
0 -4 -4 -4
整理一下得到
1 2 3 0
0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 0
显然秩是3，那么极大无关组所含向量个数为3
可以在每个阶梯上取一个
取a1，a2，a3作为极大无关组，当然也可以取a1，a2，a4
我们这里取a1，a2，a3作为极大无关组，然后用他们表示a4
a4=k1a1+k2a2+k3a3，要求k1,k2,k3
其实就是求非其次方程组
（a1,a2,a3）x=a4的解
利用
1 2 3 0
0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 0
可以直接求，化成最简形
1 0 0 -3
0 1 0 0
0 0 1 1
0 0 0 0
a4=-3a1+0a2+a3=a3-3a1
验算一下，是正确的
