扇形有关圆心角的计算公式

发布网友 发布时间：2022-04-22 13:24

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热心网友 时间：2023-07-01 12:06

公式

扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

其中n为圆心角度数，L为弧长，r为半径。

L(弧长)=(r/180)XπXn

圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB， 称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

与弧、弦、弦心距的关系

在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

等弧对等圆心角。把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。

扩展资料

圆心角性质

1、顶点是圆心；

2、两条边都与圆周相交。

3、圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。 

4、一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。

5、半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

6、S(扇形面积) = (n/360)Xπr2；

热心网友 时间：2023-07-01 12:07

扇形的圆心角公式有：a=L/R
(a表示扇形圆心角的弧度数,L表示扇形弧的长,R表示扇形半径）n=180L/派R
（n表示扇形圆心角的角度数,L表示扇形弧的长,派表示圆周率,R表示扇形的半径）.

热心网友 时间：2023-07-01 12:07

圆的周长=2πr
弧是圆的一部分，因此
弧长=圆的周长*（弧所对的圆心角度数/360°)
=2πr*圆心角/360°
因为2π=360°
所以
扇形圆心角=弧长/半径
所得单位是弧度数,要换为角度数