设母体ξ具有指数分布,密度函数为 ,(λ>0) 试求参数λ的矩估计和极大似然估计.

发布网友 发布时间:2022-04-23 08:58

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热心网友 时间:2023-10-08 23:36

λ的矩估计值和极大似然估计值均为:1/X-(X-表示均值)。

详细求解过程如下图:

由最值原理,如果最值存在,此方程组求得的驻点即为所求的最值点,就可以很到参数的极大似然估计。极大似然估计法一般属于这种情况,所以可以直接按上述步骤求极大似然估计。

扩展资料:

如果一个随机变量呈指数分布,当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即,如果T是某一元件的寿命,已知元件使用了t小时,它总共使用至少s+t小时的条件概率,与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。

指数分布的这种特性,与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的,违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以,指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。

热心网友 时间:2023-10-08 23:36

答案见附图

热心网友 时间:2023-10-08 23:37

简单计算一下即可,答案如图所示

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