所有三角函数都是有界函数吗?

发布网友 发布时间：2022-04-23 08:54

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热心网友 时间：2022-06-18 16:05

不是三角函数都是有界函数，只有正弦（sin)余弦（cos)的才是有界函数。

有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

性质

1、单调性

闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。

2、连续性

闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。

3、可积性

闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。

热心网友 时间：2022-06-18 16:05

不是。
只有正弦（sin）余弦（cos）是有界函数，正切（tan）余切（cot）正割（sec）余割（csc）都不是有界函数。追问请问，arctanx 和 arccotx是有界函数吗？

追答反三角函数有界

热心网友 时间：2022-06-18 16:06

不是啊，正余切就不是啊追问余切是COT 吗，，除了正余切，，，其他都是吗？

追答举出反例不就行了吗？其他的不清楚

热心网友 时间：2022-06-18 16:06

不都是