arctanx 为什么是有界函数,他不应该是局部有界吗?

发布网友 发布时间:2022-04-23 08:54

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热心网友 时间:2022-06-18 16:05

因为反正切函数,当x趋近于正无穷或负无穷时,函数都趋近于某一确定的值,所以是有界的

热心网友 时间:2022-06-18 16:05

arctanx的定义域为整个实数集
即x取任何值都是可以的
而arctanx的值域
就是(-π/2,π/2)
那么arctanx整个函数
很显然就是有界函数

热心网友 时间:2022-06-18 16:07

arctanx 的值域 =(-π/2, π/2)
故得出
|arctanx|≤π/2
由此可推导出
arctanx 是有界函数

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