反正5是有理数
发布网友
发布时间：2022-04-23 06:13
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热心网友
时间：2023-11-04 18:58
这个不好用反证法，因为有理数的定义是可以表示为两个整数相除，5=5/1，所以5是有理数。让你用反证法的人有点问题。。。
倒是可以用反证法说明根号5不是有理数，证明如下
设根号5=p/q，p和q是互质的正整数，两边平方得
5=p^2/q^2
p^2=5*q^2，所以p能被5整除，那么q^2=(p^2)/5是5的倍数，所以q也能被5整除，这与p和q互质的假设矛盾，从而假设不成立。
