求解,数学。。。

发布网友 发布时间：2022-04-23 08:45

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热心网友 时间：2022-06-18 13:15

(1)
lim（x→1）ln x/(x-1) (∞/∞)
=lim（x→1）1/x
=1
(2)
z=xsiny
∂z/∂x =siny
∂z/∂y= xcosy
(3)
设某企业生产甲、乙两种产品的总成本函数值C(x,y)=xy+50/x+20/y式中x，y分别是甲、乙两种产品的产量，试求总成本最小时的产量。
C(x,y)=xy+50/x+20/y
∂C/∂x = y -50/x^2
∂C/∂x=0

y -50/x^2 =0
yx^2 =50 (1)
∂C/∂y = x -20/y^2
∂C/∂y =0
x -20/y^2 =0
xy^2=20 (2)
(1)^2/(2)
x^3 =125
x = 5
from (1)
yx^2 =50
25y=50
y=2
(x,y)=(2,2)
C(x,y)=xy+50/x+20/y
成本最小时的产量=C(2,2)=(2)(2)+50/2+20/2 =4+25+10=49

热心网友 时间：2022-06-18 13:15

1、lim（x→1）ln x/x-1 = lim（x→1）(1/x)/1 = 1
2、d z = sin(y) dx + x*cos(y) dy
3、C(x,y)=xy+50/x+20/y
dc = y dx + x dy - 50/x^2 dx - 20/y^2 dy
y = 50 / x^2
x = 20/y^2
==> x = 5, y = 2.