求解数学。
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发布时间：2022-04-23 08:45
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热心网友
时间：2022-06-18 13:15
（1）两边同×ρ
ρ²=6ρsinθ
ρ²=x²+y²，ρsinθ=y代入：
x²+y²=6y
x²+y²-6y+9=9
x²+（y-3）²=3²
圆心（0,3），半径3的圆；
P的坐标：x=ρcosθ=√2cosπ/4=√2/√2=1；y=ρsinθ=√2sinπ/4=√2/√2=1
（2）|AB|是可变的，不是常数。用参数方程求解。
设l的倾角为α，在l上建立数轴，偏上方向为正，l上任一点（x，y）对应数轴上的数为t，
则x=1+tcosα，y=1+tsinα
代入C的直角坐标方程：
（1+tcosα）²+（1+tsinα-3）²=9
1+2tcosα+t²cos²α+t²sin²α-4tsinα+4=9
t²+（2cosα-4sinα）t-4=0
|AB|=|t1-t2|=√（t1-t2）²=√[（t1+t2）²-4t1t2]
根据韦达定理：
t1+t2=4sinα-2cosα，t1t2=-4
|AB|=√[（4sinα-2cosα）²-4（-4）]
=√[16sin²α-16sinαcosα+4cos²α+16]追答t1,t2异号，点P在圆内。|t1||t2|=4，|t1|=2|t2|
t2²=2，|t2|=√2，|t1|=2√2，|AB|=|t1|十|t2|=3√2
热心网友
时间：2022-06-18 13:15
ok
