(三)变差函数的重要作用
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发布时间：2022-04-22 19:49
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时间：2023-10-26 20:01
1)它是地质统计学中计算估计方差、离差方差正则化变量的变差函数等重要内容的基础;
2)由变差曲线(变差图)确定的“变程”,具体量化了区域化变量“影响范围”。我们知道在一定的范围内,γ(h)随着h的增大而增大。当h超过某一范围时γ(h)不再增大,而在基台值的极限值γ(∞)附近摆动,该基台值为区域化变量的先验方差γ(∞)=Var〔Z(x)〕=C(0),当→∞时,C(h)→0。变程a表现出区域化变量从互相关向不相关的状态转变〔这种用a(变程)及c(基台值)来刻画的变差函数,称作“可迁模型”(transition model),其现象称可迁现象(transition phenomena)〕在可迁模型中,落在|h|<a范围内的任何数据之间均有不同程度的互相关。变程a很好地反映了变量的影响范围。
3)对不同方向上的变差图的研究,能够较好地掌握区域化变量在不同方向的变化性。
通常,γ(h)表示各个方向上的变差函数γ(|h|,α)的总和,当各个方向上的变异性相同时称为各向同性,当各个方向上的变异性不同时称为各向异性,我们研究不同方向上的变差函数来确定区域化变量是否存在各向异性是很重要的。
Journel教授举了一个美国Mesabi铁矿床的例子,来说明这一功能。这是一个很生动的例子。
Mesabi矿床是一个沉积型铁矿床,对其中的一层矿在水平方向上做了EW和SN两个方向上的γ*(h)曲线,如下图。
从变差图给出的参数数据清楚地告诉我们γ*(h)在EW方向上达到基台值很快,而NS方向则很慢。虽然基台值相同,但在矿化连续性上却很不相同。表示该矿床沉织时的河流方向是SN向的,所以SN方向上矿化连续性比EW方向要好,而且是定量数据:SN方向的范围为450°,而EW方向的范围为225°。这样便使地质人员比较好地掌握了矿床的形成过程和特点。
当然,如果Z(x)在各方向上的变差图基本相同,则可认为Z(x)是各向同性的。这时便可用统一的变差函数γ(h)= 来表示各个不同方向上的变差函数,自然问题就变简单了,有的原媒层矿田就有这种情形。
地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用
从图中可知:EW向γ*(h)曲线各参数:C0=3,基台值=16.2,αEW=225NS向γ*(h)曲线和参数:C0=3,基台值=16.2,αSN=450
