振动系统三要素
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发布时间：2022-04-22 18:10
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时间：2023-08-11 16:57
振动泛指物体在某一位置附近的往复运动。这里的物体既可以是飞机、车辆、船舶和建筑等大型宏观物体，也可以是微粒、分子、原子和光子之类的微观物质。
振动产生原理
振动是一种常见的力学现象，任何物体只要有惯性和弹性，在激励作用下就会发生振动。引起机械或结构振动的原因是各种各样的，例如：
旋转机械转动质量的不平衡分布，传动装置中齿轮加工误差，轴承的缺陷和不良润滑等都会引起机器的振动;汽车在不平路面上行驶会导致车身振动，车辆通过桥梁时会使桥梁结构产生振动;飞机与空气作用、海浪与船舶作用都可以导致飞机与船舶结构的振动;大桥或高层建筑在地震波和风的作用下同样会产生振动。
振动的危害及利用
对于多数机器和结构来说，振动带来的是不良后果。振动会降低机器的使用性能，如机床振动会降低工件的加工精度，测量仪器在振动环境中无法正常使用，起重机振动使货物装卸或设备吊装发生困难。
由于振动，机器和结构会受到反复作用的动载荷，这将降低机器和结构的使用寿命，甚至导致灾难性的破坏性事故。如大桥因共振而毁坏，烟囱因风致振动而倒塌，汽轮机轴因振动而断裂，飞机因颤振而坠落等。
虽属罕见，但都有记录。1940年美国华盛顿州Tacoma海峡大桥通车仅四个月就因为8级大风引起颤振而坍塌。此外，机器和结构振动往往伴随着噪声，这是由于振动在机器或结构小传播时会辐射声音，从而形成噪声。
振动和噪声对环境造成影响，严重时可以损害人体健康。振动传递给人体，除了引起不适，还会影响操作人员对机器或设备的操控，降低工作效率。人如果较长时间暴露于振动噪声环境中，会感到身心疲惫;振动噪声严重超标时将损害人的听力和运动机能。
当然振动并非全无是处，也有可以利用的方面。例如，工厂里使用的振动输送机和振动筛、道路使用的振动压路机和铁路使用的碎石道床捣固车、建筑工地使用的风镐和混凝土浇捣工具、日常使用的钟表、电子按摩装置和很多乐器都是利用振动原理工作的。
寻求控制和消除振动的方法，可以减少振动的不良后果和危害。寻求大体内容可以概括为以下几个方面：
①确定振动系统的固有频率和振型，预防共振的发生。
②计算系统的振动响应，确定机器或结构受到的动载荷以及振动能量水平。
③研究平衡、隔振和减振方法，减少振动的不良影响。
④进行振动测试，通过试验分析振动系统的特性和产生振动的原因，以便对振动进行有效控制。
⑤振动技术的利用。
振动系统的要素
系统之所以会产生振动是因为它本身具有质量和弹性，阻尼则使振动受到抑制。从能量观来看，质量可储存动能，弹性可储存势能，阻尼则消耗能量。当外界对系统做功时，系统的质量就吸收动能，使质量获得速度，弹簧获得变形能具有了使质量同到原来位置的能力。这种能量的不断转换就导致系统的振动，系统如果没有外界不断地输入能量，则由于阻尼的存在，振动现象将逐渐消失。因此，质量、弹性和阻尼是振动系统的三要素。此外，在重力场中，当质量离开平衡位置后就具有了势能，同样产生恢复力。如单摆，虽然没有弹簧，但可看成等效弹簧系统。
1、质量
在力学模型中，质量被抽象为不变形的刚体，质量元件对于外力作用的响应表现为一定的加速度。根据牛顿第二运动定律，若对质量作用力F，则此力和质量在与F相同方向获得的加速度x"成正比，表示为
F=mx"
式中，比例常数m为刚体质量，是惯性的一种量度。
对于扭振系统，广义力为扭矩M，广义加速度为角加速度ψ，则扭矩与角加速度成正比，表示为
M=Jψ
式中，比例常数J为刚体绕其旋转中心轴的转动惯量。质量m和转动惯量J是表示力(力矩)和加速度(角加速度)关系的变量。
通常认为质量元件是刚体(即不具有弹性特征)，不消耗能量(即不具有阻尼特性)，在对实际结构进行振动分析时，如果是突出某一部分的质量而忽略其弹性与阻尼，就得到没有弹性和阻尼的“质块”，同样可得到没有阻尼和质量的“弹簧”以及没有质量与弹簧的“阻尼器”等各种理想化的元件。
2、弹性
在力学模型中，弹簧被抽象为无质量而具有线性弹性的元件。弹性元件在振动系统中提供使系统恢复到平衡位置的弹性力，弹性力又称恢复力。恢复力与弹性元件两端的相对位移的大小成正比，即
F=-kx
式中，负号表示弹性恢复力F与相对位移的方向相反;k为比例常数，通常称为弹簧常数或弹簧刚度。扭转弹簧产生的是恢复力矩，扭转弹簧的位移是角度。
下图所示为弹性元件，对于弹性元件需要指出以下几点：
(1)通常假定弹簧是没有质量的，而实际上，物理系统中的弹簧总是具有质量的，在处理实际问题时，若弹簧质量相对较小，则可忽略不计;若弹簧质量较大，则需对弹簧质量做专门处理或采用连续模型。
(2)工程实践表明，大多数振动系统的振幅不会超出其弹性元件的线性范围，因此，这种线性化处理符合一般机械系统的实际情况。
(3)对于角振动的系统，其弹簧为扭转弹簧，其弹簧刚度k等于使弹簧产生单位角位移所需施加的力矩，其量纲为ML2T-2，通常取单位为(N·m)/rad。
(4)实际工程结构中的许多构件，在一定的受力范围内都具有作用力与变形之间的线性关系，因此，都可以作为线性弹性元件处理。
3、阻尼
振动系统的阻尼特性及阻尼模型是振动分析中Z困难的问题之一，也是当代振动研究中Z活跃的方向之一。
在力学模型中，阻尼器被抽象为无质量而具有线性阻尼系数的元件。在振动系统中，阻尼元件提供系统运动的阻尼力，其大小与阻尼器两端相对速度成正比，即
F=-cx'
式中，负号表示阻尼力的方向与阻尼器两端相对速度的方向相反;c为比例常数，称为阻尼系数，满足上式表示的这种阻尼称为黏性阻尼系数。
下图所示为弹性阻尼元件，对于阻尼元件需要指出以下几点：
①通常假定阻尼器的质量是可以忽略不计的。
②对于角振动系统，其阻尼元件为扭转阻尼器，其阻尼系数c是产生单位角速度θ'需施加的力矩，其量纲为ML2T-1，通常取单位为(N·m·s)/rad。
③与弹性元件不同的是，阻尼元件是消耗能量的，它以热能、声能等方式耗散系统的机械能。
