二次函数怎样才能学好
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发布时间：2022-04-22 18:03
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热心网友
时间：2023-09-27 13:10
怎样才能学好二次函数？
一、理解二次函数的内涵及本质.
二次函数y=ax2
＋bx＋c（a≠0，a、b、c是常数）中含有两个变量x、y，我们只要先确定其中一个变量，就可利用解析式求出另一个变量，即得到一组解；而一组解就是一个点的坐标，实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形.
二、熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质.
1、通过描点，观察y=ax2、y=ax2＋k、y=a（x＋h）2图象的形状及位置，熟悉各自图象的基本特征，反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式.
2、理解图象的平移口诀“加上减下，加左减右”.
y=ax2→y=a（x＋h）2＋k
“加上减下”是针对k而言的，“加左减右”是针对h而言的.
总之，如果两个二次函数的二次项系数相同，则它们的抛物线形状相同，由于顶点坐标不同，所以位置不同，而抛物线的平移实质上是顶点的平移，如果抛物线是一般形式，应先化为顶点式再平移.
3、通过描点画图、图象平移，理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的，我们在解题时要做到胸中有图，看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征；
4、在熟悉函数图象的基础上，通过观察、分析抛物线的特征，来理解二次函数的增减性、极值等性质；利用图象来判别二次函数的系数a、b、c、△以及由系数组成的代数式的符号等问题.
三、要充分利用抛物线“顶点”的作用.
1、要能准确灵活地求出“顶点”.形如y=a（x＋h）2＋K→顶点（－h,k），对于其它形式的二次函数，我们可化为顶点式而求出顶点.
2、理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系.若顶点为（－h，k），则对称轴为x=－h，y最大（小）=k；反之，若对称轴为x=m，y最值=n，则顶点为（m，n）；理解它们之间的关系，在分析、解决问题时，可达到举一反三的效果.
3、利用顶点画草图.在大多数情况下，我们只需要画出草图能帮助我们分析、解决问题就行了，这时可根据抛物线顶点，结合开口方向，画出抛物线的大致图象.
四、理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法.
一般地，点的坐标由横坐标和纵坐标组成，我们在求抛物线与坐标轴的交点时，可优先确定其中一个坐标，再利用解析式求出另一个坐标.如果方程无实数根，则说明抛物线与x轴无交点.
从以上求交点的过程可以看出，求交点的实质就是解方程，而且与方程的根的判别式联系起来，利用根的判别式判定抛物线与x轴的交点个数.
热心网友
时间：2023-09-27 13:10
二次函数是初三和高一遇到的最常见的问题，题型有不等式，函数最大值和最小值，动轴定区间问题，定轴动区间，含有参数的二次函数等等，一般在大题中出到2至3问，循序渐进的提问。
大概说来，解答二次函数的问题，一般会用到分类讨论，分为二次项系数大于0，小于0，和等于0三类，在这三类的框架下又分别有判别式大于等于0，小于0两种情况。这就需要了解判别式和二次函数的系数、根三种之间的联系。最值问题，就需要考虑函数的单调性，了解在什么时候取到最值。动轴定区间问题，定轴动区间这两种问题就需要把握对称轴的范围，一般分为对称轴在区间左边，中间和右边三种情况考虑分类讨论。这就是二次函数的基本思路，当然需要灵活运用，题目的具体情况不同解体的方向就不同，学习二次函数就要多画图，结合题目和图像来分析问题，还有一般解析几何的问题，大多数要结合图像来考虑问题。
热心网友
时间：2023-09-27 13:10
学到什么程度才算好 你知道吗 对付考试 是吗？
二次函数是数学里面一个很小的知识点，但是考试的时候通常结合好多其他的知识一起考的。所以你一定把所有知识点连接起来。就二次函数来说，知道什么是二次函数，然后知道他的一些性质，就基本上可以了，接下来就是和别的知识点接轨了。多做习题，对你的理解很有帮助。加油！
