跪求微积分定积分大神 关于瑕积分的几小题!!! 感激不尽!!!

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1、(1)不是瑕积分。x=2点不位于积分区间内。
(2)是瑕积分,x=0和x=-1点都是瑕点。
(3)不是瑕积分,x=0尽管没有定义,但x趋于0时,sinx/x有极限,因此被积函数
没有瑕点。
2、(1)1/(3x^4+5x^2+1)<=1/(3x^4),而1/(3x^4)在1到无穷上的积分收敛,因此
原积分收敛。
(2)x=-1点是瑕点,被积函数为(x+1)^(-1/3)=1/(x+1)^(1/3),1/3<1,故原积分收敛。
(3) x=0是瑕点,x趋于0时,被积函数等价于x/x^3=1/x^2,2>1,故原积分发散。
(4) 做变量替换x=-t,化为 积分(从1到正无穷)dx/(xe^x)。
由于1/(xe^x)<=1/e^x,而1/e^x在1到正无穷上的积分收敛,故原积分收敛。

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