初中函数入门基础知识有哪些?

发布网友 发布时间：2022-04-22 20:47

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热心网友 时间：2023-07-04 08:20

初中函数入门基础知识如下：

一、定义

函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，y的值称为函数值。

二、分类

（1）、常函数：x取定义域内任意数时，都有y=C（C是常数），则函数y=C称为常函数，其图象是平行于x轴的直线或直线的一部分。

（2）、一次函数：一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

三、函数的表示方法

（1）、解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数*算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法。

（2）、列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法。

（3）、图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

四、一次函数的图像及性质

（1）、在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

（2）、一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（－b/k，0)。

（2）、正比例函数的图像总是过原点。

五、二次函数的三种表达式

（1）、一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)。

（2）、顶点式：y=a(x-h)^2+k。

（3）、交点式：y=a(x-x₁）（x-x₂）［仅限于与x轴有交点A(x₁，0)和B(x₂，0)的抛物线］。

六、二次函数图像的对称关系

对于一般式：

①、y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。

②、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。

③、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。

④、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。

热心网友 时间：2023-07-04 08:20

初中函数学习需要把一次函数、正反比例函数等以前学过的相关函数的基础：明确：一次函数y=ax+b，反比例函数它们的图象和各系数(包括a，b，k)之间的关系如何。

在除以学习过坐标轴以后，我们在初二阶段开始学习坐标系，坐标系是所有函数的容器，在所有的函数里面需要坐标系来体现的。

另外需要学会表示点，学会利用横纵坐标来表示点的位置和特点。学会表示点的位置，点的移动和点的特性。

函数的三种表示法

1.解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

2.列表法：用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。

3.图像法：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

热心网友 时间：2023-07-04 08:21

初中函数入门基础知识有:一元一次函数、函数的定义以及解法等，只有学会了这些，才能学习其他函数。