三个圆交集的公式

发布网友发布时间：2022-04-21 07:04

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热心网友时间：2022-06-18 14:46

三个圆交集的公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+A∩C-A∩B∩C。

三个圆心（x1，y1）、（x2，y2）、（x2，y2）；半径分别为r1，r2，r3。

则交集集合为p（x，y）。

（x-x1）的平方+（y-y1）的平方小于r1。

且（x-x2）的平方+（y-y2）的平方小于r2。

且（x-x3）的平方+（y-y3）的平方小于r3。

运算

（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。

（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。

（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。