大学的近世代数 证明：对任何固定的正整数n,互不同构的n阶群只有有限个.
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发布时间：2022-03-29 23:40
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热心网友
时间：2022-03-30 01:09
我认为群基本定理很好地回答了这个问题（参考〈〈近世代数〉〉杨子胥,高等教育出版社.2000年5月第一版,p88-p.
我认为,在任意两个N阶群之间总是可以找到一个映射使之同态,在些同态下,
任意的N阶群G1同构于商群G/K其中K是G中含核的正规子群.而正规子群的个数就完全决定了同构群的个数.对于有个元素的群的而言,它的个数是有个的（最多的就是有限交换群.）（这里的N>1,单位群是无限个也是同构的）
