Jarque-Bera检验的公式的提出

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下面自己实现一遍python的scipy库中计算偏度和斜的公式及建立正态分布检验。

代码

import numpy as npimport scipy.stats as statsdef self_JBtest(y):
 # 样本规模n
 n = y.size
 y_ = y - y.mean() """
 M2:二阶中心钜
 skew 偏度 = 三阶中心矩 与 M2^1.5的比
 krut 峰值 = 四阶中心钜 与 M2^2 的比
 """
 M2 = np.mean(y_**2)
 skew = np.mean(y_**3)/M2**1.5
 krut = np.mean(y_**4)/M2**2

 """
 计算JB统计量，以及建立假设检验
 """
 JB = n*(skew**2/6 + (krut-3 )**2/24)
 pvalue = 1 - stats.chi2.cdf(JB,df=2)
 print("偏度：",stats.skew(y),skew)
 print("峰值：",stats.kurtosis(y)+3,krut)
 print("JB检验：",stats.jarque_bera(y)) return np.array([JB,pvalue])

y1 = stats.norm.rvs(size=10)

y2 = stats.t.rvs(size=1000,df=4)

print(self_JBtest(y1))

print(self_JBtest(y2))

结果

=============== RESTART: C:Users	inysoftDesktopJB正态性检验.py =============== 

 偏度： 0.5383125387398069 0.53831253874 

 峰值： 2.99426317585918 2.994263176 

 JB检验： (0.48297818444514068, 0.785457371334544) 

 [ 0.48297818 0.78545737] 

 偏度： -1.0488825341925703 -1.04888253419 

 峰值： 13.40804986639119 13.40804986 

 JB检验： (4697.00501226095, 0.0) 

 [ 4697.005012 0. ]

热心网友

Jarque和Bera证明了在正态性假定下，如果J-B统计量的相伴概率值小于设定的概率水平，则拒绝原假设，不认样本概率服从正态分布；反之，则接受原假设。