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薛定谔方程是建立起来的,而不是推导出来的,它是量子力学中的一个基本假设,地位同牛顿力学中的牛顿方程。它的正确性由方程得出的结论与实验比较来验证。
http://class.htu.cn/liangzilixue/cha-2/2-3.htm
你去这个看看,里面有说明