集合所有子集元素之和怎么算
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发布时间：2022-04-24 13:43
共5个回答
热心网友
时间：2023-10-14 22:20
N个元素集合的真子集有2^N个
对集合中某个特定的元素a而言,这2^N个子集a在其中或不在其中的个数是一样多的，也就是a在所有的子集中出现2^(N-1)次
所以集合{a1,a2...,aN)的所有子集元素和
T=2^(N-1)*(a1+a2+..+an)
例如:
S={1,2,3...9}
T=2^8*(1+2+...+9)=11520
热心网友
时间：2023-10-14 22:20
空集是任何集合的子集
这个集合中有9个元素
当只有一个元素时，有9种；
有两个元素时，有1有8种搭配，2有7种，依此类推，有8+7+5+…+1=36种
……
有2^9=512个
公式当一个集合中有n个元素，那么 它的子集有2^n个，真子集有2^n-1个
热心网友
时间：2023-10-14 22:21
若一个集合含有n个元素，则称它为n元集。
一个n元集的子集有多少个呢？答案是2^n。
(0)零元集，即空集,有C(n,0)个。
(1)一元集：有n个。
(2)二元集：有C(n,2)个。
...
(k)k元集：有C(n,k)个。
...
(n)n元集：有C(n,n)个。
总共有 C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,k)+...C(n,n)=2^n
热心网友
时间：2023-10-14 22:21
它们要是数列就用求和公式
要是无规律的数组，那就挨个加呗！
热心网友
时间：2023-10-14 22:22
可以根据排列组合先把所有子集找出来，再加和。
