高中数学必修2 (圆的一般方程)章节的几个疑问

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1·x^2+y^2+Dx+Ey+F=0是圆的一般方程,里面有3个未知数D,E,F,将已知的三个点坐标代入方程x,y中,将三个未知数解出,就求得了此圆的方程。比如点(1,1),x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,将第一个1带入x中,将第二个1带入y中,1+1就是2,得出D+E+F+2=0
你自己试试算20.其实这个与已知点坐标求二次函数方程是一样的。
2·到定点的距离等于定长的轨迹是圆。设定点就是那个圆心(a,b),定长是半径长r,根据两点间的距离公式(x-a)^2+(x-b)^2=r^2,再将此式展开,将x和y的一次式即常数项合并,即可得到圆的一般方程。你给的题目,也是要展开,然后合并同类项。
不要着急,一个暑假肯定可以学会。从最基础的开始

热心网友

第一问:把x=0,y=0代入方程得f=0
把x=1,y=1代入方程得D+E+F+2=0
把x=4,y=2代入方程得4D+2E+F+20=0
第二问:他省略了步骤,(2x-4+1)^2+(2y-3)^2=4 先化简去括号(也就是先平方),然后再整理
看来你的初中数学学的不太好,需要补补。

热心网友

1: x和y就是横作标和纵坐标 对应M点 x=1,y=1

x^2就是横坐标的平方 把三点带入圆方程就会得到那三个式子了

比如带入点N (4,2)得到 4^2+2^2+4D+2E+F=0 =〉4D+2E+F+20=0

2:把括号里的2都提出来 即:[2(x-3/2)]^2+[2(y-3/2)]^2=4

在进一步提出2^2 两边再约掉4就是(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1

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1.

x^2 + y^2 = 2 和 20.

x^2+y^2 就是 x和y的平方和......

2.

两边同时除以 4, 把 x 和 y 的系数化为 1 即可。

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