高中必修二数学
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解：1.5π
如图，△ABC绕直线BC旋转一周形成的几何体为圆锥CAD减去一个小圆锥BDA，且两圆锥同底，AD⊥CD，∵在△ABD中，∠ABD＝60º，AB＝2，∴AD＝√3，BD＝1，CD＝2.5
V大圆锥＝1/3*π*AD²*CD＝2.5π
V小圆锥＝1/3*π*AD²*BD＝π
V几何体＝V大圆锥-V小圆锥＝2.5π-π＝1.5π。
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连接AC交BD于O，在三角形PAC中，O和Q都是三角形腰的中点。所以OQ是三角形PAC的中位线，所以OQ平行于PC，OQ属于面DQB所以PC平行于面BDQ。
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过程如图，
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作AD⊥BC于D,易知BD=AB/2=1,AD=√3，CD=5/2,
所求体积=V(圆锥CD)-V(圆锥BD)
=(π/3）（√3）^2*(5/2-1)
=3π/2.
