用反证法证明:两条直线被第三条直线所截,如果同位角不相等,那么这两条直线不平行

发布网友 发布时间:2022-04-24 16:10

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热心网友 时间:2023-10-21 16:55

证明步骤如下:
已知平面几何中有两条直线,被第三条直线所截;
假设同位角A1和A2不相等,则两条直线一定会平行,
同位角A1和A2不相等,则有两条直线与第三直线互相相交,
即为三角形.
因假设与结论不相同.故假设不成立,
即两条直线被第三条直线所截,如果同位角不相等.那么射两条直线不平行

热心网友 时间:2023-10-21 16:56

如果他们平行

那么同位角相等

矛盾。

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这只在平面中成立

在非欧几何中

即使同位角不相等,这两条直线也可以平行反证法:假设这两条直线不相交,即2条直线平行
应该有个定理,说平行的2条直线被第三条直线所截,同位角相等
但是与已知同位角不相等矛盾,所以原假设不成立
即这2条直线必相交

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