条件概率公式中P(AB)是什么意思,怎样计算

发布网友 发布时间：2022-04-24 16:18

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热心网友 时间：2023-10-22 03:42

表示两个事件共同发生的概率。

A与B的联合概率表示为 P(AB) 或者P(A,B)，或者P(A∩B)。

在概率论中，联合概率是指在多元的概率分布中多个随机变量分别满足各自条件的概率。

举例说明：假设X和Y都服从正态分布，那么P{X<4,Y<0}就是一个联合概率，表示X<4,Y<0两个条件同时成立的概率。

扩展资料：

1、统计性

当且仅当两个随机事件A与B满足

P(A∩B)=P(A)P(B)

的时候，它们才是统计的，这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。

同样，对于两个事件A与B有

P(A|B)=P(A)

以及

P(B|A)=P(B)

换句话说，如果A与B是相互的，那么A在B这个前提下的条件概率就是A自身的概率；同样，B在A的前提下的条件概率就是B自身的概率。

2、互斥性

当且仅当A与B满足

P(A∩B)=0

且P(A)≠0，P(B)≠0

的时候，A与B是互斥的。

因此，

P(A|B)=0

P(B|A)=0

换句话说，如果B已经发生，由于A不能和B在同一场合下发生，那么A发生的概率为零；同样，如果A已经发生，那么B发生的概率为零。

参考资料来源：百度百科-联合概率    

热心网友 时间：2023-10-22 03:42

就是A和B同时发生的概率。比如扔色子，
A: 点数小于或等于4点
B: 掷出红色点子

我们知道P(A)=4/6=2/3,（因为只有5和6大于4点）
P(B)=2/6=1/3, (因为色子里1和4是红色的。)
所以P(AB)=P(投出的点既是小于或等于4点又是红色，1和4点都符合)=1/3.

对于条件概率，一般认为已知某事件发生，求另一个事件发生的机率是多大。比如投了一个色子，你看到了是红色了，那么现在A发生，也就是点数不大于4点的概率是多少呢？直观来说是1，因为一旦是红色了，就不可能比4大了。所以，数学上来说，
P(A|B) （B已经发生下的A的概率）
=P(AB)/P(B)
=1.
这与直观感觉吻合。

热心网友 时间：2023-10-22 03:43

P(AB）＝P（A）P（B/A）＝P（B）P（A/B）

举个例子，一个均匀骰子六个面，分别着色：红。 蓝。 黄。 （红、黄）。

（蓝、黄）。 （红、蓝、黄）。

A＝置骰子时出现红色。B＝置骰子时出现*。

则P（A）＝1/2.P（B）＝2/3,P（AB）＝1/3.P（A/B）＝1/2,P（B/A）＝2/3

热心网友 时间：2023-10-22 03:44

条件A和B同时发生的概率